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近日，数学与统计学院郝庆一教授团队在国际学术期刊《Chaos, Solitons and Fractals 》上发表论文“The influence of volatility and heterogeneity of learning and concerning reputation on cooperative behavior”。郝庆一教授为第一作者和通讯作者，数学与统计学院吴超云副教授、毕艳博士为论文合作者，安庆师范大学为第一单位，该期刊影响因子IF=5.6，JCR一区，中科院一区TOP期刊。

本文提出一个扩展的囚徒困境模型，该模型融合了个体异质性与随机因素。模型考虑了两种异质性形式，数值实验表明，基于适应度的邻居选择机制以及群体中初始关注声誉个体比例的提高，均能促进合作。此外，在稳态下，关注声誉个体的比例仅取决于两种属性状态间的转移概率，而与初始比例无关。研究还发现一个有趣现象：在低至中等困境强度下，个体对声誉关注的波动性反而能促进合作。具体而言，当社会困境强度低于临界值时，对于固定比例的关注声誉个体，其波动性越高越有利于合作；而当困境强度超过该临界值时，结论则相反。并且，这一社会困境强度的临界值会随着关注声誉个体比例的增加而上升。仿真结果同时表明，无论个体对声誉的关注度是恒定还是波动，合作者的平均适应度变化趋势与合作频率的变化趋势始终保持一致。

这些结果进一步揭示了异质性与波动性在合作演化中的作用机制，为理解合作演化机理提供了新的视角。（撰稿：毕艳；审核：张海）

该学术论文网址：https://doi.org/10.1016/j.chaos.2026.118016